El concepto de integral para el caso de una función real de dos variables reales, llamada integral doble, con sus propiedades y muchos ejemplos. Cálculo de integrales sobre regiones verticales y sobre regiones horizontales del plano. Cambios de variables en integrales dobles (caso del cambio a coordenadas polares). Principales aplicaciones a la Geometría y a la Física.

Prerrequisitos:

El concepto de integral para una función real de tres variables reales, llamada integral triple, con sus propiedades y muchos ejemplos. Cálculo de integrales sobre regiones verticales del espacio. Cambios de variables en integrales triples (casos del cambio a coordenadas cilíndricas y del cambio a coordenadas esféricas). Principales aplicaciones a la Geometría y a la Física.

Prerrequisitos:

Conceptos relacionados con las ecuaciones diferenciales. Clasificación en ecuaciones ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales, con ejemplos. Métodos de solución de las ecuaciones ordinarias de primer orden y de primer grado más importantes, con ejemplos. Cálculo de la solución particular que pasa por un punto dado, a partir de la solución general.

Prerrequisitos:

Métodos para resolver algunas ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden pero no de primer grado, con ejemplos. Métodos para resolver algunas ecuaciones diferenciales de segundo orden que se reducen a dos ecuaciones de primer orden, con ejemplos.

Prerrequisitos:

Métodos de solución para algunas ecuaciones diferenciales ordinarias que sean lineales y de orden mayor que uno: Caso de las que tienen coeficientes constantes, con el método de coeficientes indeterminados y el método de variación de las constantes, y caso de las ecuaciones de Euler-Cauchy.

Prerrequisitos:

Aplicaciones de la transformación de Laplace a la resolución de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes, de sistemas diferenciales lineales de coeficientes constantes y de algunas ecuaciones integrales o integrodiferenciales.

Prerrequisitos:

Se presentan integrales de uso frecuente por sus aplicaciones, las cuales están asociadas a determinadas regiones de superficies del espacio. Fundamentales los prerrequisitos 7.1 y 8.11, pues las integrales de superficie se convierten siempre en integrales dobles, en base a las ecuaciones paramétricas de las superficies correspondientes.

Prerrequisitos: