Se explican, con muchos ejemplos, dos de los conceptos más importantes del Análisis Matemático (derivada en un punto y función derivada), que tienen innumerables aplicaciones a otras ciencias y en particular a la Física. Se incluye derivación de funciones definidas a trozos y de las definidas implícitamente. También se incluyen derivadas de órdenes superiores y sus notaciones. Fundamental para este tema y los que siguen hasta el 7 inclusive.

Prerrequisitos:

Interpretación importantísima del concepto de derivada en un punto, de gran utilidad en las aplicaciones a otras materias.

Prerrequisitos:

Se explica la conocida Regla de L’Hôpital, que sirve para resolver límites indeterminados en forma de cociente, pero exige algunas condiciones. Muchos ejemplos de su uso correcto. Se usará en las secciones 3.4 y 5.4.

Prerrequisitos:

Estudio de las funciones que tienen límite cero (infinitésimos) y relaciones entre ellas. La equivalencia de infinitésimos es una herramienta importante para el cálculo de límites indeterminados, que se usará en la sección 5.4. y que sustituye ventajosamente a la Regla de L’Hôpital en muchos casos.

Prerrequisitos:

Búsqueda de los máximos y mínimos relativos de las funciones reales de una variable real, con muchos ejemplos. También se enseña a determinar los máximos y mínimos absolutos en determinadas condiciones y se hace el estudio de la concavidad de una función. De gran importancia para resolver problemas de optimización.

Prerrequisitos:

Reglas prácticas y recomendaciones a seguir en los problemas de optimización, para resolverlos bien.

Prerrequisitos:

La importante Fórmula de Taylor para funciones reales de una variable real y su aplicación al cálculo aproximado. Desarrollos de Maclaurin de algunas funciones importantes. Es el fundamento de muchos métodos de cálculo numérico (uso de ordenadores o computadoras para resolver problemas complejos). Por ejemplo, se usa en forma adecuada en el funcionamiento de las calculadoras modernas.

Prerrequisitos:

Los conceptos de sucesión y de límite de una sucesión son de los más importantes de las Matemáticas, pues las fundamentaciones de muchas teorías se hacen utilizándolos. Hay muchos tipos de sucesiones, pero aquí nos limitamos a las sucesiones de números reales que llamaremos sucesiones numéricas (aunque también existen sucesiones de números complejos que también son numéricas, pero que no trataremos).

Prerrequisitos: